1. 关于公安机关能否强制开具家庭暴力告诫书的问题：

- 结论：公安机关在接到家庭暴力报案后，会根据具体情况进行调查处理，但并非所有情况下都会强制开具家庭暴力告诫书。

- 法律背景：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，公安机关在接到家庭暴力报案后应当及时出警，制止家庭暴力，按照有关规定调查取证，协助受害人就医、鉴定伤情。对于情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，公安机关可以对加害人给予批评教育或者出具告诫书。告诫书应当包括加害人的身份信息、家庭暴力的事实陈述、禁止加害人实施家庭暴力等内容。

- 分析：
- 并非强制开具：告诫书的开具并非公安机关的强制义务，而是根据家庭暴力的具体情况、情节轻重以及受害人的意愿等因素综合判断后作出的决定。
- 调查取证：公安机关在接到报案后，会进行调查取证，以了解家庭暴力的真实情况。如果调查结果显示家庭暴力情节较轻，且依法不给予治安管理处罚，公安机关可能会考虑对加害人给予批评教育或者出具告诫书。
- 受害人意愿：受害人的意愿也是公安机关考虑是否开具告诫书的重要因素之一。如果受害人希望公安机关出具告诫书以作为后续维权的证据，公安机关可能会更加倾向于开具告诫书。

- 建议：
- 及时报案：如果同居男女之间发生打架等家庭暴力行为，受害人应当及时向公安机关报案，以便公安机关及时介入调查处理。
- 保留证据：受害人应当尽可能保留与家庭暴力相关的证据，如伤情照片、医疗记录、报警记录等，以便在后续维权过程中使用。
- 寻求法律帮助：如果受害人需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和指导。

2. 关于同居男女打架是否构成家庭暴力的问题：

- 结论：同居男女之间的打架行为，如果符合家庭暴力的定义和特征，也可以被认定为家庭暴力。

- 法律背景：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。虽然同居男女并非传统意义上的家庭成员，但在法律实践中，同居关系也被视为一种特殊的家庭关系，因此同居男女之间的暴力行为也可能被认定为家庭暴力。

- 分析：
- 暴力行为：同居男女之间的打架行为，如果造成了身体伤害或精神痛苦，且具有经常性、反复性等特点，就可能构成家庭暴力。
- 法律后果：一旦被认定为家庭暴力，加害人可能会面临治安管理处罚、刑事责任追究以及民事赔偿等法律后果。

- 建议：
- 避免暴力：同居男女之间应当相互尊重、理解、包容，避免发生暴力行为。
- 及时维权：如果同居男女之间发生暴力行为，受害人应当及时维权，包括向公安机关报案、寻求法律帮助等。

综上所述，公安机关在接到家庭暴力报案后，会根据具体情况进行调查处理，但并非所有情况下都会强制开具家庭暴力告诫书。同时，同居男女之间的打架行为如果符合家庭暴力的定义和特征，也可以被认定为家庭暴力。如果遇到相关问题，建议及时向我咨询以获取专业的法律建议和指导。