抚养子女是父母的法定义务，不因离婚协议的约定而完全免除。即使离婚时双方约定了不支付抚养费，但如果出现了以下情况，子女或负责抚养的一方仍然有权向法院提起诉讼，要求对方支付或增加抚养费：
1. 子女需求增加：随着子女的成长，原定的抚养费可能已无法满足其实际生活、教育、医疗等需求。例如，子女患病需要大额医疗费用，或者进入高等教育阶段学费大幅增加，这些都属于子女特殊需要，可以起诉要求对方增加抚养费。
2. 抚养方经济困难：如果原本负责抚养子女一方的经济状况发生重大变化，导致其独自抚养子女存在困难，也可以起诉要求对方支付或增加抚养费，以共同承担抚养责任。
3. 情势变更：如果出现了重大的情势变更，比如物价大幅上涨导致生活成本增加，或者子女的生活、教育等实际需求发生了显著变化，原有的不支付抚养费约定已无法满足子女正常生活需求，此时也可以起诉要求对方支付抚养费。
在起诉时，需要提供相关证据来证明要求支付抚养费的合理性，如子女的生活花销凭证、抚养方的经济情况证明等。法院会综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的生活水平等因素，来判定是否支持这一诉求。
总之，协议离婚时约定不支付抚养费并不意味着这一约定永远不可更改。在实际情况发生变化时，子女或负责抚养的一方完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你在这方面遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。