### 可以起诉要求变更抚养费给付方式或数额的情况
1. 基于正当理由协商变更未果
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条，当原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平、因子女患病或上学等实际需要已超过原定数额，或有其他正当理由时，子女有权要求有负担能力的父或母增加抚养费，人民法院应予支持。
- 实例说明：比如离婚协议中约定一次性给付抚养费，但一段时间后，由于当地物价上涨、生活水平提高，或者子女因患重病、需要上昂贵的私立学校等原因，导致原定的抚养费数额难以满足子女的实际需求。此时，直接抚养子女的一方可以与另一方协商增加抚养费，若协商不成，就可以向法院提起诉讼，要求变更抚养费给付方式或数额。
2. 支付方经济状况显著变化
- 补充点：若支付抚养费一方因失业、重大疾病等原因导致经济收入明显减少，难以按原定数额支付，可与对方协商减少抚养费。此情况同样适用于法律程序，法院会综合考虑双方经济状况及子女实际需求作出判决。
- 法律依据：虽未直接提及具体法条，但依据《民法典》关于合同变更的一般原则及公平原则，此类情况属于合理变更范畴。
- 实例说明：例如，原本经济状况良好的一方，在一次性支付抚养费后，突然遭遇重大疾病，需要长期治疗，花费大量医疗费用，导致经济陷入困境，无法再按照原协议支付抚养费。这种情况下，该方可以与对方协商减少抚养费，若协商不成，可向法院起诉。
3. 基于重大误解或欺诈、胁迫等法定可撤销事由
- 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百四十七条至第一百五十条规定，因重大误解、欺诈、胁迫等实施的民事法律行为，行为人有权请求撤销。
- 实例说明：如离婚协议中关于抚养费的约定系基于一方隐瞒真实收入或欺诈而达成，受欺诈方可向法院申请撤销该约定，并重新确定抚养费数额。比如，一方在签订离婚协议时，故意隐瞒自己的高额收入，导致另一方在不知情的情况下同意了一次性支付较低数额的抚养费。事后，另一方发现真相，就可以向法院起诉要求撤销该约定。
### 不可以起诉要求变更抚养费给付方式或数额的情况
- 没有法定事由且协议有效
- 法律依据：依法成立的合同对当事人具有法律约束力，不得擅自变更或解除。离婚协议中关于抚养费的约定，在双方自愿、平等协商且不违反法律法规强制性规定的情况下，应认定为有效。
- 实例说明：若双方在签订离婚协议时对抚养费有明确约定，且无欺诈、胁迫等可撤销情形，仅因一方经济状况变好或其他不合理原因要求变更，法院一般不会支持。例如，一方在一次性支付抚养费后，自己的事业发展顺利，收入大幅增加，就以自己经济状况变好为由，要求增加抚养费或变更给付方式，这种情况下法院通常不会支持其诉求。
### 起诉时需注意的事项
- 提供相关证据：起诉时需提供相关证据，如经济状况变化证明、子女教育医疗等实际支出增加证明等。如果是基于支付方经济状况显著变化要求变更抚养费，需要提供失业证明、重大疾病诊断证明、医疗费用发票等证据；如果是基于子女实际需求增加要求变更，需要提供子女上学费用增加的证明、患病治疗费用证明等。
- 遵循法定程序：无论增加还是减少抚养费，都应先尝试协商解决；协商不成时，可通过法律途径解决争议，确保变更的合法性和有效性。