针对公职人员贷款逾期无力偿还的问题，以下是一些具体的处理建议和流程：

首先，公职人员应该充分认识到贷款逾期的严重性，并积极主动地与贷款机构（如银行）进行沟通和协商。在沟通过程中，应如实说明自身的还款困难，并尝试寻求贷款机构的理解和支持，看是否能够达成延期还款、分期还款或者调整还款方式等协议，以减轻当前的还款压力。

如果与贷款机构协商无果，或者逾期情况已经比较严重，公职人员应该尽快采取措施，避免不良后果的进一步扩大。这包括但不限于：

1. 寻求专业法律帮助：可以咨询专业的律师或法律顾问，了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便更好地应对接下来的问题。

2. 主动与单位沟通：根据相关规定，公职人员所在单位在得知其贷款逾期后，有义务督促其限期归还。因此，公职人员可以主动与单位沟通，说明情况，并请求单位给予一定的帮助和支持。

3. 避免恶意逃避：公职人员应树牢诚信意识，避免恶意逃避债务。因为恶意逃避债务不仅会导致信用受损，还可能面临法律制裁。如上述参考信息中提到的，甘肃两名公职人员因贷款逾期未还，被法院依法司法拘留7日。

4. 配合执行：如果贷款机构已经向法院提起诉讼，并且法院已经做出判决，公职人员应该积极配合执行，履行还款义务。如果拒不执行，将面临更加严重的法律后果，包括但不限于被停发工资、被追究刑事责任等。

最后，需要强调的是，公职人员作为社会的公职人员，更应该成为遵法守法的模范。在贷款问题上，应该树立正确的消费观念和借贷观念，合理规划和使用资金，避免因为盲目借贷而导致逾期无力偿还的情况发生。同时，也应该加强自身的信用意识，珍惜信用记录，为未来的生活和职业发展打下坚实的基础。