公职人员出轨生子是一个严重的道德和纪律问题，单位通常会根据相关法律法规和内部规定进行严肃处理。以下是对此类问题的一般处理方式：

首先，单位会展开详细的调查，以确认事实的真实性。这包括收集证据、与相关人员进行谈话等。如果公职人员的出轨生子行为被证实，单位将依据《中华人民共和国公务员法》、《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法律法规，以及单位内部的纪律规定，对涉事公职人员进行相应的纪律处分。

具体的处分措施可能包括：

1. 行政处分：如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。根据情节的严重程度，单位会选择适当的处分方式。例如，在厦门市文化市场综合执法支队的一起事件中，涉事公职人员因在婚姻存续期间与他人存在不当关系，被予以行政记大过处分。

2. 党内处分：如果涉事公职人员是党员，还可能受到党内的纪律处分，如警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等。

3. 其他措施：除了直接的纪律处分外，单位还可能采取其他措施，如调整工作岗位、取消晋升资格、降低工资待遇等，以示惩戒。

此外，如果公职人员的出轨生子行为涉及到了法律层面的问题，如重婚、虐待、遗弃等，单位还会依法移送司法机关处理。

需要注意的是，每个单位的具体处理方式可能会有所不同，具体取决于单位的性质、内部规定以及相关法律法规的要求。同时，对于公职人员来说，应该时刻保持清醒的头脑，遵守职业道德和法律法规，维护自己的职业操守和形象。