当公司宣告破产后，其债务的处理需遵循一系列法定程序，即破产清算程序。以下是关于公司破产后债务处理步骤的详细解答：

### 一、破产申请与受理

1. 提出破产申请：可以由债务人（即公司自身）或债权人向法院提出破产申请。

2. 法院受理：法院在受理破产申请后，会指定管理人接管公司财产，管理人将负责后续的清算工作。

### 二、财产清理与债权申报

1. 财产清理：管理人会对公司财产进行全面的清理、评估和变价，以确定破产财产的总额。

2. 债权申报：管理人会通知债权人申报债权，债权人需要在规定的期限内向管理人申报自己的债权。

### 三、债权人会议与破产财产分配

1. 债权人会议：会召开债权人会议，核查债权，并通过破产财产变价方案、分配方案等。

2. 破产财产分配顺序：

- 优先清偿：破产费用和共益债务，包括清算费用、职工工资、社会保险费用和法定补偿金，以及所欠税款。 - 其次清偿：有担保的债权，即债权人对公司财产设有担保物权的债权。 - 最后清偿：普通破产债权，即除上述债权以外的其他债权。

3. 按比例分配：如果破产财产不足以清偿同一顺序的清偿要求，将按照比例分配给各债权人。

### 四、程序终结与债务免除

1. 程序终结：完成债务清偿后，清算组会制作清算报告，报股东会等确认，并报送公司登记机关，申请注销公司登记，公告公司终止。

2. 债务免除：破产程序终结后，未得到清偿的债务将不再清偿，即债权人无法再向公司追讨这些债务。

### 注意事项

- 抵押或质押债务：对于有抵押或质押的债务，债权人在处置抵押物或质押物时需遵循法定程序。
- 多个债权人：若公司存在多个债权人，如何公平分配剩余资产是关键，需遵循法定分配顺序和比例。
- 股东责任：公司破产清算过程中，股东是否需承担额外责任因具体情况而异，一般需根据公司章程和法律规定来确定。

综上所述，公司宣告破产后，其债务的处理需通过破产清算程序进行，包括破产申请与受理、财产清理与债权申报、债权人会议与破产财产分配以及程序终结与债务免除等步骤。在处理过程中，需遵循法定程序和分配顺序，以确保公平、公正地处理债务问题。