信用卡欠款1万元，这个问题需要从多个维度来深入分析其严重性。

1. 从法律责任的角度看：

- 信用卡欠款1万元，暂时不会构成刑事责任。但如果银行提起诉讼并胜诉，且你拒绝履行法律决定，造成严重后果，可能会被判定为“拒不执行判决、裁定罪”，从而面临牢狱之灾。不过，这通常是在极端情况下才会发生的。

2. 从个人信用的角度看：

- 信用卡逾期还款会被记录在个人征信报告中，形成不良信用记录。这一记录将至少保留两年（有的说法是5年），对你后续申请贷款（如房贷、车贷）或办理其他金融业务产生负面影响。 - 不良信用记录还会导致个人信用评分下降，影响你在金融市场的信誉度，甚至可能影响到租房、求职等其他生活领域。

3. 从经济负担的角度看：

- 信用卡透支后，若未能在免息期内还清，将产生高额的利息和滞纳金。这些费用会不断累积，使你的债务雪球越滚越大。 - 除了利息和滞纳金，还可能产生超限费、取现手续费等额外费用，进一步加重你的经济负担。

4. 从日常生活的影响看：

- 如果长期不还款，被纳入失信被执行人名单后，你的高消费行为将受到限制，如无法乘坐飞机、高铁等交通工具，无法入住星级酒店等。 - 信用卡欠款问题还可能损害你的社会声誉和人际关系，亲朋好友可能会因此对你产生不信任感。

综上所述，信用卡欠款1万元虽然暂时不会构成刑事责任，但从个人信用、经济负担以及日常生活等多个方面来看，其严重性是不容忽视的。因此，我建议你尽快与银行协商还款计划，避免问题进一步恶化。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。