面对两个儿子中有一个不赡养老人的情况，老人可以采取以下一系列措施来维护自己的合法权益：
### 一、家庭内部沟通协商
首先，老人可以尝试与不赡养的儿子进行深入的沟通，明确表达自己的需求和期望，同时强调赡养父母不仅是法律规定的义务，也是道德上的要求。通过平和理性的对话，或许能够促使儿子认识到自己的错误，并主动承担起赡养责任。
### 二、寻求第三方调解
如果家庭内部沟通无果，老人可以寻求家族长辈、居委会或村委会等第三方调解机构的帮助。这些机构通常具有丰富的调解经验和熟悉当地情况的优势，能够从中斡旋，促使双方达成赡养协议。在调解过程中，老人可以详细陈述自己的困境和需求，同时听取儿子的意见和想法，共同寻找解决问题的办法。
### 三、向法院提起诉讼
若调解仍无法解决问题，老人有权向法院提起诉讼。在诉讼过程中，老人需要提供充分的证据来证明亲子关系以及儿子未履行赡养义务的事实。这些证据可以包括出生证明、邻居证言、医疗记录等。法院会根据相关法律规定和事实情况，判决不赡养的儿子履行赡养义务，包括提供经济供养、生活照料和精神慰藉等方面。
### 四、申请强制执行
如果儿子在法院判决后仍然拒不执行赡养义务，老人可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制执行措施来保障老人的权益，如查询、冻结、划拨儿子的银行存款，查封、扣押、拍卖其财产等。这些措施将迫使儿子履行赡养义务，确保老人能够得到应有的照顾和关怀。
### 五、法律与道德并重
在处理此类问题时，我们不仅要依靠法律手段来维护老人的权益，还要注重道德层面的引导和教育。赡养父母是中华民族的传统美德，也是每个子女应尽的责任和义务。通过加强道德宣传和教育，提高人们的道德意识和责任感，有助于从根本上解决赡养问题。
综上所述，面对两个儿子中有一个不赡养老人的情况，老人可以通过家庭内部沟通协商、寻求第三方调解、向法院提起诉讼以及申请强制执行等措施来维护自己的合法权益。同时，我们也要注重道德层面的引导和教育，共同营造一个尊老爱幼、和谐美好的社会氛围。