赡养父母是子女的法定义务，这一义务的产生基于父母与子女之间的血缘关系和家庭伦理，与是否继承遗产并无直接关联。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这意味着，无论子女是否选择继承父母的遗产，都必须履行赡养父母的法定责任。
具体来说，赡养义务包括在经济上供养老人，确保其基本生活需求得到满足；在生活上照料老人，关心其身体健康和日常生活；以及在精神上给予老人慰藉和陪伴。这些义务是综合性的，不仅仅局限于经济层面。
即使子女明确表示放弃继承父母的遗产，也不能因此免除其赡养老人的责任。因为继承权与赡养义务在法律上是两个相互独立的概念，放弃继承权并不影响赡养义务的履行。如果子女以不继承遗产为由拒绝赡养老人，老人有权通过法律途径维护自身权益，要求子女承担赡养责任。法院在审理此类案件时，会依据法律规定和事实情况，判定子女承担相应的赡养责任。
综上所述，不继承遗产并不能成为免除赡养老人义务的理由。子女应当积极履行赡养父母的法定责任，确保父母在晚年能够享受到应有的关爱和照顾。