不开发票是违法的行为，这明确违反了《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定。

首先，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条，经营者提供商品或者服务时，必须按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。当消费者索要这些凭证时，经营者必须出具。这是商家必须履行的法律义务。

其次，《中华人民共和国发票管理办法》第十八条及第三十三条也明确规定，销售商品、提供服务及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项后，应向付款方开具发票。如果未按规定开具发票，税务机关将责令改正，并可处以1万元以下的罚款；有违法所得的还会被没收。

不开发票对商家和消费者都会带来不良影响。对于商家来说，可能会面临法律处罚、信誉损害以及税务风险。而对于消费者来说，没有发票可能会影响到维权证据和售后保障。发票是消费者购物的直接证据，对于退换货、保修及维权等方面具有重要意义。同时，持有正规发票的消费者在享受售后服务时也更加有保障。

因此，商家应严格遵守相关法律法规，确保发票的合规开具和使用。消费者在购物时也应积极索要发票，以维护自己的合法权益和国家税收秩序。如果商家拒绝开具发票，消费者可以拨打12315热线电话进行投诉，或直接前往所在地的工商行政管理部门反映问题。